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数学试题评析——2021年八省新高考适应性考试

发布时间:2021-01-26教学考试杂志社作者:胡道国

本文为教学考试杂志社命题征集活动针对八省新高考适应性考试开展的专项征稿产出文章,并拟刊登于《教学考试》杂志。


初见陌生感极强、与平时练习差距大、考生适应度大大降低;再读发现试题新颖、不落窠臼、对考生数学能力要求高。笔者收集一下个人的观感,按照个人情绪的生成、发展,而非按专业标准确定观感顺序。简述如下:

观感一:立体几何出现在第 11题多选题,第13题填空题。第 11题借助正方体的平面展开图还原为正方体后考查线线关系,第 13题计算圆台的体积,可补体、可借助圆台公式计算。但圆台公式未给出,打破江苏卷不记公式的套路。笔者曾多次在办公室与同事争论,个人理解给出公式仅限回归分析和独立性检验。立体几何对比 2020年山东卷,改动较多,无论是难度还是分值占比。考试篇幅与实际教学中所消耗的时间、训练的重点(空间角等)、练习卷分值比例严重不符,是未来2021年高考的导向?还是释放一种信号,考无定法?值得深入探讨研究。

观感二:多选题分值变化,“部分选对得 3分”调整为“部分选对得 2分”,影响较大。平时多选题训练中多鼓励考生首先按照单选做确保 3分,时间宽裕的情况下再回头“找 2分”。且多选题考查难度大、思维含量高、运算较为复杂。本次试卷中多选题考查重基础,考生一味按照“单选”作答可能是“思维”的人为割裂、“时间”上的二次消耗,且只能获取 2分。反而不如一次思考到位,作答到位,实在无法确定,再退而求其次按照“单选”处理。不能简单粗暴的直接按照“单选”作答。本次分值的调整是一种试探还是将来的命题标准,应做重点关注。

观感三:试题形式的变化,增加了开放题,去掉了山东卷中的结构不良考题。无论开放题还是结构不良题,新题型都是作为基础考题形式出现,考查学生基础能力的灵活应用能力,实际教学中讲透知识点即可。该处变化对考生影响较小。

观感四:平面解析几何依然是重点考查对象,分值占比较大,第4题、第7题、第14题、第21题共计27分,且打破江苏卷解析几何不考双曲线的“怪圈”。实际上本届学生高二第二学期参加南通市期末考试,解答题就考查了双曲线与直线的位置关系,这个信号在实际教学中仍未得到足够的重视。此处命题的变化是意味着圆锥曲线的考查可能不再分“彼此”,还是命题组的偶尔“调皮”命制?在后续的实际教学中同样值得深思。第21题第二问重点考查考生对“斜率”与“倾斜角”之间的关系是否理解到位,借助“k=tanα ”发展正切证明角角关系。不知道考生在考场上是如何发展倍角关系,正弦、余弦还是正切?

观感五:函数是永恒不变的“中心”。第8题、第9题、第12题、第16题、第17题、第22题,依然占据着“一夫当关万夫莫开”的把关位置,展现对考生能力的区分职责。平时练习中关于函数的训练依然要“深”、要“透”、要“悟”。

观感六:小知识点的作用不容忽视,积少成多。第1题的集合、第2题的古典概率、第3题的命题真假判定、第5题的向量、第6题的二项式定理、第12题的复数、第16题的正态分布等等,抓住了,也就为取得较好成绩打下坚实的基础。

不等式考查贯穿第1题、第4题、第8题、第9题、第12题、第16题、第21题、第22题。

数学运算基本贯穿始末,实际教学中对考生运算能力的提升迫在眉睫,刻不容缓。“形”的勾勒必不可少,直观想象的落脚点必定借助“形”来实现。数缺形时难直观,形少数时难入微;数形结合千般好,隔离分家万事休。


分析服务教学,模拟改变教学。人有百千,感有千万,仅以己见,回馈自我课堂转变;若他人有某一致,则可引为“同路人”,教学路上不孤独。
  (作者单位:江苏省沭阳如东中学)
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