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2019数学(浙江)考试说明解读

发布时间:2019-02-20教学考试杂志社作者:余继光

导读:2019数学(浙江)考试说明解读

2019年浙江高考数学考试说明解读新视角

浙江 余继光

一、2019年浙江高考数学考试说明与2018年对比解读

1.理念新渗透

2019年浙江高考数学考试仍将保持“四基五能力”重点考查,着力考查考生逻辑思维和推理能力,系统考查考生数学知识,检查考生对于学科完整理论的掌握情况,要求学生思维清晰、表达条理,会用数学的思考方式解决问题,数学考试注重数学本质,突出理性思维,科学考查数学学科必备知识、关键能力与学科素养,体现核心价值,渗透与落实六大核心素养评价,强调数学与生活以及其他学科的联系,渗透数学文化,积极引导中学数学教学,落实四基,提升五能力,助推人的数学素养终身受用.

2019年要落实六大核心素养的考查,怎么考?一是通过具体的实例概括一般性结论,看学生能否在综合的情境中学会抽象出数学问题,并在得到数学结论的基础上形成新的命题,以此考查数学抽象素养;二是通过提出问题和论证命题的过程,看学生能否选择合适的论证方法和途径予以证明,并能用准确、严谨的数学语言表述论证过程,以此考查逻辑推理素养;三是通过对实际应用问题的处理,看学生是否能够运用数学语言,清晰、准确地表达数学建模的过程和结果,以此考查数学建模素养;四是通过对空间图形与平面图形的观察以及对图形与数量关系的分析,通过想象对复杂的数学问题进行直观表达,看学生能否运用图形和空间想象思考问题,感悟事物的本质,形成解决问题的思路,以此考查直观想象素养;五是通过对各类数学问题特别是综合性问题的处理,看学生能否做到明确运算对象,分析运算条件,选择运算法则,把握运算方向,设计运算程序,获取运算结果,以此考查数学运算素养;六是通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工,看学生能否获得数据提供的信息及其所呈现的规律,进而分析随机现象的本质特征,发现随机现象的统计规律,以此考查数据分析素养.

2.内容无变化

(1)2019年浙江高考数学考试说明与2018年、2017年一样,没有变化,这是符合一线教学现状与实际的必然要求.

(2)无论是知识内容及其要求的三个层次(了解、理解、掌握),还是能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力,数据处理能力、应用意识和创新意识)要求、个性品质要求和考查要求都没有变化.

(3)与前几年比较,虽然在内容与要求方面知识块保持不变,但数学命题的切入口、设问方式、探究目标等会随着考查学生的“六大核心素养”要求的渗透而变化,真可谓稳定中有微观之变,不变中有创新之变.

3.教学新导向

根据2019年浙江高考数学考试说明不变的特点,希望对后期复习具有以下教学导向:

一是引导数学教学加强对数学核心概念、主干知识多维度、整体的认识与理解,搞清楚知识的来龙去脉,以提高学生对知识的理解与整体认识;

二是引导数学教学立足揭示数学学科本质,设计有效的教学活动,让学生积极参与主动建构知识网络的活动,注重弘扬中华优秀传统数学文化;

三是引导数学教学注重发展学生数学核心素养,加强知识之间的联系,能在不同的情境中深刻理解、运用数学知识;

四是引导数学教学注重方法指导,在解决问题中发展学生的数学素养,加强对试题的基础性、综合性、应用性、开放性和探究性研究.

4.题型新组合

选择题仍将保持10题,且难度设计中起点低,低到学考水平,最后两题为把关题,难度较大;填空题设计为七题十一空,双空题与单空题,双空题中至少有一空难度为学考水平,最后两题为把关题,难度较大.

五道解答题内容仍将保持原来风格,最有可能的组合是:

方案一:三角变换与解三角形,空间图形,函数与导数基础,圆锥曲线,数列综合;

方案二:三角变换与解三角形,空间图形,数列基础,圆锥曲线,函数与导数综合;

方案三:数列基础,概率分布与期望,空间图形,圆锥曲线,函数与导数综合.

一般而言,前三题为基础题,后两题难度提升,以保持合理的区分度.

二、2019年浙江高考数学命题趋势预测

2019年与2017年、2018年相比,浙江高考数学命题仍将保持稳定中求创新,以原文科数学水平为起点,逐步提升到原理科数学水平,起点低,基础是根本;落点高,创新是方向,以便高校人才选拔之需.

1.命题风格

自2004年单独命题以来,“聚焦主干内容,突出关键能力;考查数学思维,关注创新意识;增强文化浸润,体现育人导向”成为浙江高考数学命题的基本风格,2017年以来,取消数学文理科试卷后,“低起点高品位,简洁语内涵丰,强基础重主干”成为浙江高考数学命题又一道风景线.

2.命题特点

浙江高考数学命题以浙江基础教育沉淀的数学教育教学文化为其内涵,引领着浙江基础教育数学文化的走向.2004年浙江高考数学单独命题以来,随着教育改革大环境的变化,逐步呈现出“六化”特点:命题语言抽象化,试题背景模型化,科内交汇综合化,高等知识初等化,实际情形数学化,问题内容精准化,比如,命题语言的抽象表达,可以区分考生的数学素养,把文字语言转化为抽象符号语言,可使40%以上考生不能读懂下列问题:


案例1中用复合函数形式定义投影;案例2把“一枚骰子投三次,出现的点数之积被6整除,求集合中元素个数” 用集合形式语言抽象而成,许多考生卡在题意符号语言的理解上.

3.命题趋势

2019年浙江高考数学试题将在“基础性,抽象性,综合性,应用性,创新性,数学文化”方面更加突出.不论数学命题趋势如何走,数学审题能力与运算能力仍是数学考试成功的第一生产力!三角函数、空间图形、数列问题保持基础题位置,圆锥曲线问题、函数导数问题仍将成为区分考生水平的分水岭。比如,2016年圆锥曲线题,许多学生卡在代数式的运算上,运算方面的逻辑推理也是命题专家设置的标准杆,跳过去就成功!


三、2019年高考数学复习冲刺策略

1.强化痛点诊断与解除

对照2017年与2018年高考数学题检测自己能否通过?发现自己的数学知识漏点,错点;数学方法的漏点与错点;数学思想的漏点与错点等,数学运算力的漏点与错点,只有知道自己的不足并校正,才能提升复习的有效性与精准性,针对主干内容增加智慧点补充.始终关注学生的审题能力训练与运算能力训练是后期复习的重中之重,因为它们是高考数学应试的第一生产力!

2.强化审题能力的提升

审题是否到位是数学解题能否成功的前提,审题马马虎虎,一带而过,耽误正确解题,长者的教诲:审题要慢,是要求审题者把问题的信息与前提条件逐个在脑海中理清楚,不要漏掉任何一点信息,然后才能寻找到正确的解题途径,也是最佳的解题途径,事半功倍.审题的核心之一是读懂题设信息结构,挖掘信息,转化信息.


3.强化运算能力

运算是数学解题的魂,不能正确运算,不会运算规则,不能简洁运算,数学解题的有效性将无法保证,既要有快速而有效的数字运算,方向准确而简捷的代数式变形运算,又要有不等式、方程(组)求解的简洁准确的运算;既要有运算的耐心,又要有运算检验的意识与能力.

4.增加数学智慧点积累

解题遇到思维障碍,第一,可能是知识点出现记忆漏洞;第二,可能是知识点理解出现偏差;第三,可能是知识链接缺少智慧,前两者是基础性的,可以通过重复学习来校正,而最后一点必须通过长期积累,并且在理解的基础上积累才能突破.

5.强化数学变式的训练

变式训练手段对于数学思维层次一般的学生是最有效的方法,没有重复就没有积累,没有变式训练就没有对数学本质的理解,高质量的变式训练题是制胜的保证,编制高质量的变式问题串也是教师的基本功,针对学生的不同类型思维痛点编制相应的变式问题串,这是高考数学复习的重要工作之一.


在教学设计时,不仅要引导学生多维度思考,而且还要引导学生对原有问题进行广泛的变换引申,尽可能引申出更多相关性、相似性、相反性的新问题,这对发展学生的创造性思维,培养学生读题思考,做题思考,做完后再思考和联想的良好思维品质,这对加深知识的理解与掌握是十分有益的.

6.强化数学语言表达训练

高考数学解答题要求完整的过程叙述,没有规范和正确的数学语言(文字语言、符号语言、图形语言、关系语言)的表达,评判者无法给予评价,应试者也无法拿到应有分数,比如数学归纳法的规范表达,直线与圆锥曲线位置关系推理中解方程的过程表达等,考生应该减少非智力因素方面的得分损失.

7.强化3+3+3应试训练法

在数学基础复习的同时,冲刺阶段复习要有重点目标,抓关键少数,通过微课程针对不同数学思维层次的学生进行3+3+3应试训练,目的是提升复习的有效性.

对于数学思维优秀的学生,强化选择后三题(懂算理算法),填空后三题,解答后三题;

对于数学思维普通的学生,强化选择后三题(懂特殊算法),填空后三题,解答前三题;

对于特殊的学生,如艺术生,强化选择后三题(懂应试技巧),填空前三题,解答前三题.

8.强化数学应用意识训练


此问题的数学模型是概率论中著名的“装错信封问题”——编号为1,2,3,……,n 的n封信装入编号为1,2,3,……,n 的n个信封中,恰有i封信装错的方法数为(*).用数学眼光看春晚节目时,具有数学应用意识的人,具备数学建模能力的人,或在数学应用教学后具有数学应用意识的学生,在脑海中凭借直觉思维形成并提出这一问题.此案例第一个为应试状态的问题,第二个为研究性学习状态的问题,这两个问题的抽象表达反映数学研究性学习中形成的概括能力,在数学复习教学设计中应成为常态,这一数学抽象能力也可以在探究过程中养育.

(作者单位:浙江省柯桥中学)

作者简介

余继光:浙江绍兴人,正高级教师,大学客座教授,任职于浙江省柯桥中学。长期从事变式教学实践研究、数学教育教学案例研究、高考数学命题与复习研究、数学应用问题设计与教学研究、选修课程开发与教学研究、课堂文化与教学模式研究、数学学习思维痛点与数学思维基因研究等。多次在《教学考试》杂志等期刊上发表论文。

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